题号:5989    题型:解答题    来源:2023年山西省高考考前适应性测试物理试卷与答案
梦天实验舱成功发射后运行在距地球表面高度为 $h$ 的圆轨道上,实验舱拥有一项特别 “炫酷” 的功能一一在轨释放微小卫星。航天员把微小卫星装人释放机构, 释放机构再像 弹弓一样, 在很短的时间内把微小卫星沿空间站前行方向弹射出去。若某个质量为 $m$ 的 微小卫星被弹射后恰能脱离地球的引力范围, 即到达距地球无限远时的速度恰好为零。 已知质量分别为 $m_1 、 m_2$ 的两个质点相距为 $r$ 时, 它们间的引力势能为 $E_{\mathrm{p}}=-\frac{G m_1 m_2}{r}(r \rightarrow \infty$, 引力势能为 0 )。地球半径为 $R$, 地球表面的重力加速度为 $g$, 引力常量为 $G$ 。求:
(1)微小卫星与实验舱在轨运行时的速度;
(2)释放机构弹射微小卫星过程中做的功。
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