题号:5986    题型:多选题    来源:2023年山西省高考考前适应性测试物理试卷与答案
纸面内存在沿某方向的匀强电场。在电场中取 $O$ 点为坐标原点建立 $x$ 轴, 以 $O$ 为圆心、 $R$ 为半径, 从 $x$ 轴上的 $a$ 点开始沿逆时针方向作圆, $a \sim h$ 是圆周上的 8 个等分点, 如图 (a) 所示; 测量圆上各点的电势 $\varphi$ 与半径同 $x$ 轴正方向的夹角 $\theta$, 描绘的 $\varphi-\theta$ 图像如图 (b)所示,下列说法正确的是
$ \text{A.}$ 电场强度的大小为 $\frac{\varphi_1+\varphi_2}{2 R}$ $ \text{B.}$ $O$ 点的电势为 $\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2}$ $ \text{C.}$ $a e$ 两点的电势差为 $\frac{\sqrt{3}\left(\varphi_1+\varphi_2\right)}{2}$ $ \text{D.}$ 从 $e$ 到 $f$, 电势一直降低, 从 $g$ 到 $h$, 电势一直升高
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答案：
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ABC

解析：

由图可知在圆周上电势最高的点和最低点所在的直径与 $x$ 轴夹角为 $\frac{\pi}{6}$, 且电势差为值 $\varphi_1+\varphi_2$, 根 据匀强电场电势分布特点可知, $O$ 点的电势 $\varphi_0=\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2}$, 故 B 正确; 由匀强电场场强与电势的关系可知 $E=$ $\frac{\varphi_1+\varphi_2}{2 R}$, 方向与 $x$ 轴正方向夹角为 $\frac{7 \pi}{6}$, 故 A 选项正确; 而 $U_{a e}=2 E R \cos \frac{\pi}{6}$, 解得 $U_{a e}=\frac{\sqrt{3}\left(\varphi_1+\varphi_2\right)}{2}$, 故 C 选项正 确; 由场强方向可知从 $e$ 到 $f$, 电势先降低再升高, 从 $g$ 到 $h$, 电势一直升高, 故 D选项错误。
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