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试题 ID 5954
【所属试卷】
共创考研辅导中心全国硕士研究生入学统一考试模拟试卷
已知 3 阶矩阵 $\mathrm{A}$ 的每行元素之和均为 3 , 且齐次线侏方程组 $A x=0$ 的一个基础解 系为 $\alpha_1=(1,0,-2)^T, \alpha_2=(2,1,0)^{\mathrm{T}}$, (I) 证明:A 能与对角阵相似; (II) 求 $\mathrm{A}$ 及 $\mathrm{A}^{1000}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 3 阶矩阵 $\mathrm{A}$ 的每行元素之和均为 3 , 且齐次线侏方程组 $A x=0$ 的一个基础解 系为 $\alpha_1=(1,0,-2)^T, \alpha_2=(2,1,0)^{\mathrm{T}}$, (I) 证明:A 能与对角阵相似; (II) 求 $\mathrm{A}$ 及 $\mathrm{A}^{1000}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>