题号:5954    题型:解答题    来源:共创考研辅导中心全国硕士研究生入学统一考试模拟试卷
已知 3 阶矩阵 $\mathrm{A}$ 的每行元素之和均为 3 , 且齐次线侏方程组 $A x=0$ 的一个基础解 系为 $\alpha_1=(1,0,-2)^T, \alpha_2=(2,1,0)^{\mathrm{T}}$, (I) 证明:A 能与对角阵相似; (II) 求 $\mathrm{A}$ 及 $\mathrm{A}^{1000}$.
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