题号:
5945
题型:
填空题
来源:
共创考研辅导中心全国硕士研究生入学统一考试模拟试卷
设函数 $f(u)$ 在曲面 $\Sigma: z=\sqrt{1-x^2-y^2}(z \geq 0)$ 上连续, 则曲面积分 $I=\iint_{\Sigma}\left[x y \sqrt{x^4+y^4+1}+\right.$ $\left.z f\left(x^2+y^2+z^2+1\right)\right] \mathrm{d} S=$
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$I=0+\iint_{\Sigma} z f(2) d S=f(2) \iint_{x^2+y^2 \leq 1} d x d y=\pi f(2)$.
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