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试题 ID 5939
【所属试卷】
共创考研辅导中心全国硕士研究生入学统一考试模拟试卷
设 $A 、 B$ 为 3 阶非 0 矩阵, 满足 $A B=0$, 其中 $B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 a & 1-a & 2 a \\ a & -a & a^2-2\end{array}\right)$, 则
A
$a=-1$ 时, 必有 $r(A)=1$
B
$a \neq-1$ 时, 必有 $r(A)=2$
C
$a=2$ 时, 必有 $r(A)=1$
D
$a \neq 2$ 时, 必有 $r(A)=2$
E
F
答案：
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解析：
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设 $A 、 B$ 为 3 阶非 0 矩阵, 满足 $A B=0$, 其中 $B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 a & 1-a & 2 a \\ a & -a & a^2-2\end{array}\right)$, 则 <div> $a=-1$ 时, 必有 $r(A)=1$ $a \neq-1$ 时, 必有 $r(A)=2$ $a=2$ 时, 必有 $r(A)=1$ $a \neq 2$ 时, 必有 $r(A)=2$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>