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试题 ID 5937
【所属试卷】
共创考研辅导中心全国硕士研究生入学统一考试模拟试卷
设 $f(t)=\iint_{\Sigma_t}(x+t)^2 d y d z+(y+t)^2 d z d x+(z+t)^2 d x d y$, 其中积分曲面 $\Sigma_t: x^2+y^2+z^2=t^2, t>0$, 取外侧, 则 $f^{\prime}(t)=$
A
0
B
$8 \pi t^3$.
C
$16 \pi t^3$.
D
$32 \pi t^3$.
E
F
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解析：
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设 $f(t)=\iint_{\Sigma_t}(x+t)^2 d y d z+(y+t)^2 d z d x+(z+t)^2 d x d y$, 其中积分曲面 $\Sigma_t: x^2+y^2+z^2=t^2, t>0$, 取外侧, 则 $f^{\prime}(t)=$ <div> 0 $8 \pi t^3$. $16 \pi t^3$. $32 \pi t^3$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>