设 $f(t)=\iint_{\Sigma_t}(x+t)^2 d y d z+(y+t)^2 d z d x+(z+t)^2 d x d y$, 其中积分曲面 $\Sigma_t: x^2+y^2+z^2=t^2, t>0$, 取外侧, 则 $f^{\prime}(t)=$

$\text{A.}$ 0 $\text{B.}$ $8 \pi t^3$. $\text{C.}$ $16 \pi t^3$. $\text{D.}$ $32 \pi t^3$.

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答案：

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