题号:5902    题型:解答题    来源:《大学物理(下)》期末考试（A卷）
$A A^{\prime}$ 和 $C C^{\prime}$ 为两个正交地放置的圆形线圈, 其圆心相重合. $A A^{\prime}$ 线圈半 径为 $20.0 \mathrm{~cm}$, 共 10 币巾, 通有电流 $10.0 \mathrm{~A}$; 而 $C C^{\prime}$ 线圈的半径为 $10.0 \mathrm{~cm}$, 共 20 匝, 通有电流 $5.0 \mathrm{~A}$. 求两线圈公共中心 $O$ 点的磁感强度的大小和方向.
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\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{A}^{-2}\right)
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答案：
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解: $A A^{\prime}$ 线圈在 $O$ 点所产生的磁感强度
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B_A=\frac{\mu_0 N_A I_A}{2 r_A}=250 \mu_0 \text { (方向垂直 } A A^{\prime} \text { 平面) }
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$C C^{\prime}$ 线圈在 $O$ 点所产生的磁感强度
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B_C=\frac{\mu_0 N_C I_C}{2 r_C}=500 \mu_0 \text { (方向垂直 } C C^{\prime} \text { 平面) }
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$O$ 点的合磁感强度 $\quad B=\left(B_A^2+B_C^2\right)^{1 / 2}=7.02 \times 10^{-4} \mathrm{~T}$
$B$ 的方向在和 $A A^{\prime} 、 C C^{\prime}$ 都垂直的平面内, 和 $C C^{\prime}$ 平面的夹角
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\theta=\operatorname{tg}^{-1} \frac{B_C}{B_A}=63.4^{\circ}
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