2022年安徽省蚌埠市怀远二中高考物理模拟试卷-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

一列简谐横波沿 $x$ 轴正方向传播, 在 $x=12 m$ 处的质元的振动图线如图甲所示, 在 $x=18 m$ 处的质元的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是

$ \text{A.}$ 该波的周期为 $12 \mathrm{~s}$ $ \text{B.}$ $x=12 m$ 处的质元在波峰时, $x=18 m$ 处的质元正经平衡位置向下振动 $ \text{C.}$ 在 $0-4 s$ 内 $x=12 \mathrm{~m}$ 处和 $x=18 \mathrm{~m}$ 处的质元通过的路程均为 $6 \mathrm{~cm}$ $ \text{D.}$ 该波的波长一定为 $8 \mathrm{~m}$ $ \text{E.}$ 该波的传播速度可能为 $\frac{2}{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

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答案：

ABE

解析：

解： $A$ 、根据振动图可得：周期 $T=12 s$, 故 $A$ 正确；
$B$ 、由图甲可得: $x=12 m$ 处的质元在波峰的时间为 $t=n T+6 s, n \in N$, 由图乙可得: $t=n T+6 s$ 时, $x=18 m$ 处的质元在平衡位置向下振动, 故 $B$ 正确；
$C$ 、由图甲可得：在 $0-4 s$ 内 $x=12 m$ 处的质元通过的路程为 $A+A \sin \left(\frac{4-3}{12} \cdot 2 \pi\right)=\frac{3}{2} A=6 \mathrm{~cm}$, 由图乙可得：在 $0-4 s$ 内 $x=1$ $8 m$ 处的质元通过的路程为 $2 A-A \sin \left(\frac{4}{12} \cdot 2 \pi\right)=\left(2-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) A=8-2 \sqrt{3}(\mathrm{~cm})$, 故 $C$ 错误；
$D$ 、根据波的传播方向, 由两质点的振动关系可得: $18 m-12 m=\frac{n T+9 s}{T} \lambda=\left(n+\frac{3}{4}\right) \lambda, n \in N$, 所以, 波长 $\lambda=\frac{24}{4 n+3} m, n \in N$ ; 故D错误；
$E$ 、波的传播速度 $v=\frac{\lambda}{T}=\frac{2}{4 n+3} m / s, n \in N$, 当 $n=0$ 时, 波速 $v=\frac{2}{3} m / s$, 故 $E$ 正确；
故选： $A B E$ 。

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