题号:5881    题型:解答题    来源:2022年安徽省蚌埠市怀远二中高考物理模拟试卷
一 U形玻璃管竖直放置, 左端开口, 右端封闭, 左端上部有一光滑的轻活塞。初始时, 管内坔 柱及空气柱长度如图所示。现在左侧活塞上放置一个能产生 $69 \mathrm{cmHg}$ 压强的一个物体, 使活塞下降 $9.42 \mathrm{c}$ $m$ 。已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中, 没有发生气体泄漏;大气压强 $p_0=75.0 \mathrm{c}$ $m H g$. 环境温度不变。求:(结果保留3位有效数字)
(1) 右侧液柱上升的长度;
(2)右侧气体的压强;
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答案:
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解: (1) 设初始时, 左管中空气柱的压强为 $p_1=p_0=75 \mathrm{cmHg}$, 长度为 $l_1$ ;
活塞下降左管中空气柱的压强为 $p_1{ }^{\prime}=p_0+69 \mathrm{cmHg}=144 \mathrm{cmHg}$, 长度为 $l_1{ }^{\prime}$ 。
由玻意耳定律得 $\quad p_1 l_1=p_1{ }^{\prime} l_1{ }^{\prime}$
代入数据得 $l_1{ }^{\prime}=2.08 \mathrm{~cm}$
则左侧液面下降的距离: $l=d+l_1{ }^{\prime}-l_1=7.5 \mathrm{~cm}$
液体的体积不变, 可知右侧的液面将上升 $7.5 \mathrm{~cm}$,
( 2 ) 由几何关系可知此时两液面相平; 则右侧气体压强: $p_2{ }^{\prime}=p_1{ }^{\prime}=144 \mathrm{cmHg}$
答:(1)右侧液柱上升的长度 $s$ 是 $7.5 \mathrm{~cm}$ ;
(2) 右侧气体的压强是 $144 \mathrm{cmHg}$ 。
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