答案：
【解答】解: (1) 设物体 $B$ 的最大加速度为 $a_m$, 对 $B$ 根据牛顿第二定律可得:
$$
a_m=\frac{\mu m g}{m}=\mu g=0.1 \times 10 m / \mathrm{s}^2=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2
$$
由于 $a_m=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 < a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, 故长木板 $A$ 与物体 $B$ 之间发生相对滑动, 所以在长木板加速过程中, 物体 $B$ 的加速度为: $a_B=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, 方向向左；
在长木板加速过程中, 对长木板由牛顿第二定律得:
$$
F-\mu m g-\mu(m+M) g=M a
$$
解得: $F=8 N$;
(2) 设长木板加速时间为 $t_1$, 通过的位移为 $x_1$, 在 $t_1$ 时刻 $B$ 物体获得的速度为 $v_1$, 则:
$$
\begin{aligned}
& t_1=\frac{v}{a}=\frac{6}{2}=3 \mathrm{~s} \\
& x_1=\frac{1}{2} a_t^2=\frac{1}{2} \times 2 \times 3^2 \mathrm{~m}=9 \mathrm{~m} \\
& v_1=a_m t_1=1 \times 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$$
设从撤去外力 $F$ 到 $A 、 B$ 达到共同速度 $v_2$ 所用时间为 $t_2$, 在此过程中长木板通过的位移为 $x_2$ 则对长木板根据牛顿第二定律可得：
$$
\mu m g+\mu(M+m) g=M a_A
$$
又知: $v-v_2=a_A t_2, x_2=\frac{1}{2}\left(v+v_2\right) t_2$
对 $B$ 物体有: $v_2-v_1=a_B t_2$
$B$ 在这两个过程中一直都是匀加速直线运动, 其位移为:
$$
x_B=\frac{1}{2} a_B\left(t_1+t_2\right)^2
$$
长板长度为: $L=x_1+x_2-x_B$
联立方程并代入数据解得： $L=6 m$ 。
答：（1）长木板在加速过程中, 物体 $B$ 的加速度为 $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, 方向向左；水平外力 $F$ 的大小为 $8 N$ ；
( 2 ） 长木板 $A$ 的长度为 $6 m$ 。