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已知

F_{1}, F_{2}

为椭圆

C : \frac{x^{2}}{2} + y^{2} = 1

的左右焦点,

P

为椭圆

C

上一点. 若

△ P F_{1} F_{2}

为直角三角形, 且

| P F_{1} | ⩾ | P F_{2} |

.
(1) 求

\frac{| P F_{1} |}{| P F_{2} |}

的值;

(2) 若直线

l : y = k x + m (k \neq 0)

与椭圆

C

交于

A, B

两点, 线段

A B

的垂直平分线经过点

N (0, - \frac{1}{2})

, 求实数

m

的取值范围.

A.

B.

C.

D.

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答案与解析：

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