平面直角坐标系 $x O y$ 中, 已知点 $P$ 在双曲线 $C: x^2-y^2=\lambda(\lambda>0)$ 的右支上运动, 平行四边形 $O A P B$ 的顶点 $A, B$ 分别在 $C$ 的两条渐近线上，则下列结论正确的为
$\text{A.}$ 直线 $A O, A P$ 的斜率之积为 -1
$\text{B.}$ 双曲线 $C$ 的离心率为 2
$\text{C.}$ $|P A|+|P B|$ 的最小值为 $\sqrt{2 \lambda}$
$\text{D.}$ 四边形 $O A P B$ 的面积可能为 $\frac{2 \lambda}{3}$