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试题 ID 5790
【所属试卷】
2023届辽宁省鞍山市普通高中高三第二次质量监测数学试题
如图, 正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的棱长为 $1, P$ 是线段 $B C_1$ 上的动点, 则下列结论正确的是
A
四面体 $A_1 D_1 A P$ 的体积为定值
B
$A P+P C$ 的最小值为 $2 \sqrt{2}$
C
$A_1 P / /$ 平面 $A C D_1$
D
当直线 $A_1 P$ 与 $A C$ 所成的角最大时, 四面体 $A_1 P C A$ 的外接球的体积为 $\frac{\sqrt{3}}{2} \pi$
E
F
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解析：
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如图, 正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的棱长为 $1, P$ 是线段 $B C_1$ 上的动点, 则下列结论正确的是<br> <img src=/uploads/2023-04/e5c0f7.jpg > <div> 四面体 $A_1 D_1 A P$ 的体积为定值 $A P+P C$ 的最小值为 $2 \sqrt{2}$ $A_1 P / /$ 平面 $A C D_1$ 当直线 $A_1 P$ 与 $A C$ 所成的角最大时, 四面体 $A_1 P C A$ 的外接球的体积为 $\frac{\sqrt{3}}{2} \pi$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
