解析：
解: $\because$ 点 $E$ 为 $O C$ 的中点,
$\therefore \triangle A E O$ 的面积 $=\triangle A E C$ 的面积 $=\frac{3}{4}$,
$\because$ 点 $A, C$ 为函数 $y=\frac{k}{x}(x < 0)$ 图象上的两点.
$$
\therefore S_{\triangle{AAO}}=S_{\triangle{CDO}}
$$
$$
\therefore S_{CDBE}=S_{\triangle A E O}=\frac{3}{4} \text {, }
$$
$\because A B \perp x$ 轴, $C D \perp x$ 轴,
$\therefore E B / / C D$,
$\therefore \triangle O E B \sim \triangle O C D$.
$\therefore \frac{S_{\triangle O K B}}{S_{\triangle O C D}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2$,
$\therefore S_{\triangle O C D}=1$,
则 $\frac{1}{2} x y=-1$,
$\therefore k=x y=-2$.
故答案为: -2 .