已知 $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=1,(2 \vec{a}-3 \vec{b}) \cdot(2 \vec{a}+\vec{b})=17$.
(1) 求 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角;
(2) 若 $|\vec{a}+t \vec{b}|=2 \sqrt{3}$, 求实数 $t$ 的值;
(3) 设 $\vec{c}=m \vec{a}+2 \vec{b}, \vec{d}=2 \vec{a}-\vec{b}$, 若 $\vec{c}$ 与 $\vec{d}$ 共线, 求实数 $m$ 的值.