已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 过点 $A(4 \sqrt{2}, 3)$ ，且焦距为 10 .
(1) 求 $C$ 的方程 ；
(2) 已知点 $B(4 \sqrt{2},-3) ， D(2 \sqrt{2}, 0) ， E$ 为线段 $A B$ 上一点，且直线 $D E$ 交 $C$ 于 $G ， H$ 两
点.证明 : $\frac{|G D|}{|G E|}=\frac{|H D|}{|H E|}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$