设$f(x)$在$[a,b]$上连续,在$(a,b)$内可导$(a>0)$,证明:存在$\xi∈(a,b)$,使得$f(b)-f(a)= \xi f'( \xi ) \ln \dfrac {b}{a}$.
$\text{A.}$ $-f( -1 ) < f( 1) < f'( 0)$
$\text{B.}$ $-f( -1 ) < f'( 0) < f( 1)$
$\text{C.}$ $f( 1) < -f( -1) < f'(0)$
$\text{D.}$ $f(1) < f'(0) < -f(-1)$