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题号:4787 题型:单选题 来源:2024全国硕士研究生招生考试考研数学模拟试卷
下列有关定义在
(
−
∞
,
+
∞
)
上的可导函数
f
(
x
)
的说法正确的是
A.
若
lim
x
→
+
∞
f
(
x
)
=
A
, 并且
∃
x
0
∈
(
0
,
+
∞
)
, 使得
f
(
x
0
)
>
A
,
∃
x
1
∈
(
0
,
+
∞
)
并且
x
0
≠
x
1
, 使得
f
(
x
1
)
<
A
, 那么
f
(
x
)
在
(
0
,
+
∞
)
内有最大值和最小值。
B.
若
f
(
x
)
是奇函数, 并且
lim
x
→
+
∞
f
′
(
x
)
=
A
(
≠
0
)
, 则
f
(
x
)
的斜渐近线条数一定是偶数。
C.
若
f
′
(
x
)
=
f
(
x
)
+
∫
0
x
f
(
t
)
d
t
并且
f
(
0
)
=
1
, 则
f
′
′
(
0
)
=
2
D.
令
g
(
x
)
=
{
f
(
x
)
−
f
(
x
0
)
x
−
x
0
,
x
≠
x
0
f
′
(
x
0
)
,
x
=
x
0
, 其中
x
0
∈
(
−
∞
,
+
∞
)
, 则
g
′
(
x
0
)
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