答案：
【解答】解: (1) 设道路的宽应为 $x m$, 根据题意可得:
$$
(40-x)(30-x)=1064 \text {, }
$$
解得: $x_1=2, x_2=68$ (不合题意, 舍去),
答: 道路的宽应为 $2 m$.
（2）设横道路的宽度为 $y m$,
依题意得: $(40-2 y)(30-2 y)=\frac{1}{4} \times 30 \times 20$,
整理得: $(5-x)^2=\frac{25}{4}$,
解得: $x_1=5, x_2=30$ (不符合题意, 舍去),
答: 道路的宽度为 $5 m$,