2023广东省梅州市蕉岭县新铺中学入学测试题九年级数学-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

已知抛物线 $y=-(x-a)^2+a-1$ ( $a$ 为常数), 则下列判断正确的是
(1)当 $-1 < x < 2$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而增大, 则 $a$ 的取值范围为 $a \geqslant 2$;
(2)无论 $a$ 为何值, 该抛物线的顶点始终在一条直线上

$ \text{A.}$ 两个都对 $ \text{B.}$ 两个都错 $ \text{C.}$ 只有(1)对 $ \text{D.}$ 只有(2)对

0 人点赞

11 次查看

我来讲解

答案：

解析：

【解答】解: $\because$ 抛物线 $y=-(x-a)^2+a-1$ ( $a$ 为常数),
$\therefore$ 对称轴为 $x=a$, 且对称轴的左侧 $y$ 随 $x$ 的增大而增大, 结合 $-1 < x < 2$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而增大, 判定 $a \geqslant 2$;
故(1)正确;
$\because$ 顶点坐标为 $(a, a-1)$,
$$
\begin{aligned}
& \therefore\left\{\begin{array}{l}
\mathrm{x}=\mathrm{a} \\
\mathrm{y}=\mathrm{a}-1
\end{array},\right. \\
& \therefore y=x-1 .
\end{aligned}
$$
故(2)正确;
故选: $A$.

①点击首页查看更多试卷和试题 , 点击查看本题所在试卷
② 下载本题Word版或下载本题PDF版点击赞助本站

关闭