2023广东省梅州市蕉岭县新铺中学入学测试题九年级数学-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

如图, 四边形 $A B C D$ 内接于 $\odot O, \angle A B C=135^{\circ}, A C=4$, 则 $\odot O$ 的半径为

$ \text{A.}$ $4$ $ \text{B.}$ $2 \sqrt{2}$ $ \text{C.}$ $2 \sqrt{3}$ $ \text{D.}$ $4 \sqrt{2}$

0 人点赞

9 次查看

我来讲解

答案：

解析：

【解答】解: 连接 $O A, O C$,
$\because$ 四边形 $A B C D$ 内接于 $\odot O, \angle A B C=135^{\circ}$
$\therefore \angle A D C=45^{\circ}$
$\therefore \angle A O C=90^{\circ}$
由勾股定理得: $O A^2+O C^2=A C^2$
$$
\begin{aligned}
& \because O A=O C, A C=4 \\
& \therefore O A=2 \sqrt{2}
\end{aligned}
$$
$\therefore \odot O$ 的半径为: $2 \sqrt{2}$
故选: $B$.

①点击首页查看更多试卷和试题 , 点击查看本题所在试卷
② 下载本题Word版或下载本题PDF版点击赞助本站

关闭