如图, 已知 $A B C D$ 和 $C D E F$ 都是直角梯形, $A B / / D C, D C / / E F, A B=5$, $D C=3, E F=1, \angle B A D=\angle C D E=60^{\circ}$, 二面角 $F-D C-B$ 的平面角为 $60^{\circ}$. 设 $M, N$ 分别为 $A E, B C$ 的中点.
(1) 证明: $F N \perp A D$;
(2) 求直线 $B M$ 与平面 $A D E$ 所成角的正弦值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$