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试题 ID 4627
【所属试卷】
2022年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
如图, 已知 $A B C D$ 和 $C D E F$ 都是直角梯形, $A B / / D C, D C / / E F, A B=5$, $D C=3, E F=1, \angle B A D=\angle C D E=60^{\circ}$, 二面角 $F-D C-B$ 的平面角为 $60^{\circ}$. 设 $M, N$ 分别为 $A E, B C$ 的中点.
(1) 证明: $F N \perp A D$;
(2) 求直线 $B M$ 与平面 $A D E$ 所成角的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 已知 $A B C D$ 和 $C D E F$ 都是直角梯形, $A B / / D C, D C / / E F, A B=5$, $D C=3, E F=1, \angle B A D=\angle C D E=60^{\circ}$, 二面角 $F-D C-B$ 的平面角为 $60^{\circ}$. 设 $M, N$ 分别为 $A E, B C$ 的中点.<br> <img src=/uploads/2023-02/877358.jpg > <br>(1) 证明: $F N \perp A D$;<br>(2) 求直线 $B M$ 与平面 $A D E$ 所成角的正弦值. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
