2022年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

某几何体的三视图如图所示 (单位: $\mathrm{cm}$ ), 则该几何体的体积 (单位: $\mathrm{cm}^3$ ) 是

$ \text{A.}$ $22 \pi$ $ \text{B.}$ $8 \pi$ $ \text{C.}$ $\frac{22}{3} \pi$ $ \text{D.}$ $\frac{16}{3} \pi$

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答案：

解析：

由三视图可知, 该几何体是一个半球, 一个圆柱, 一个圆台组合成的几何体, 球的半径, 圆柱的底面半径, 圆台的上底面半径都为 $1 \mathrm{~cm}$, 圆台的下底面半径为 $2 \mathrm{~cm}$, 所以该几何体的体积
$$
V=\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi \times 1^3+\pi \times 1^2 \times 2+\frac{1}{3} \times 2 \times\left(\pi \times 2^2+\pi \times 1^2+\sqrt{\pi \times 2^2 \times \pi \times 1^2}\right)=\frac{22 \pi}{3} \mathrm{~cm}^3 .
$$

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