2022年重庆中考数学试卷A卷真题及答案-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

如图, 三角形花园 $A B C$ 紧邻湖泊, 四边形 $A B D E$ 是沿湖泊修建的人行步道. 经测量,点 $C$ 在点 $A$ 的正东方向, $A C=200$ 米. 点 $E$ 在点 $A$ 的正北方向. 点 $B, D$ 在点 $C$ 的正北方向, $B D=100$ 米. 点 $B$ 在点 $A$ 的北偏东 $30^{\circ}$,点 $D$ 在点 $E$ 的北偏东 $45^{\circ}$.
(1) 求步道 $D E$ 的长度 (精确到个位)：
(2) 点 $D$ 处有直饮水, 小红从 $A$ 出发沿人行步道去取水, 可以经过点 $B$ 到达点 $D$, 也可以经过点 $E$ 到达点 D. 请计算说明他走哪一条路较近?
(参考数据: $\sqrt{2} \approx 1.414, \sqrt{3} \approx 1.732$ )