题号:4552    题型:单选题    来源:2022年重庆中考数学试卷A卷真题及答案
在多项式 $x-y-z-m-n$ 中任意加括号, 加括号后仍只有减法运算, 然后按给出的运算顺序重新运算, 称此为“加算操作”. 例如: $(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n, x-y-(z-m)-n=x-y-z+m$ $-n, \cdots$.
下列说法:
①至少存在一种“加算操作”,使其远算结果与原多项式相等:
②不存在任何“加算操作”,使其运算蛣果与原多项式之和为 0 i
③所有可能的“加算操作”共有 8 种不同运算结果.
其中正确的个数是
$ \text{A.}$ 0 $ \text{B.}$ 1 $ \text{C.}$ 2 $ \text{D.}$ 3
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答案:
D

解析:

我们将括号 (称为左括号, ) 称为右括号, 左括号加在最左侧不改变结果(1)正确:
(2)不管如何加括号, $x$ 的系数始终为 $1, y$ 的系数为 $-1$, 故(2)正确:
(3)我们发现加括号或者不加括号只会影响$z 、 m 、 n$ 的符号,故最多有 $2^3=8$ 种结果 $x-(y-z)-m-n, x-y-(z-m)-n, x-y-z-(m-n), x-(y-z-m)-n, x-y-(z-m-n)$. $x-(y-z)-(m-n), x-(y-z-m-n),(x-y)-z-m-n$
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