题号:4391    题型:填空题    来源:
$\lim \limits _{x \rightarrow + \infty }( \sqrt {x^{2}+4x+1}- \sqrt {x^{2}-2x+2})= \underline { \quad \quad \quad }$.
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答案：
3

解析：

 $\lim _{x \rightarrow \infty }( \sqrt {x^{2}+4x+1}- \sqrt {x^{2}-2x+2})$

$= \lim \limits _{x \rightarrow + \infty } \dfrac {6x-1}{ \sqrt {x^{2}+4x+1}+ \sqrt {x^{2}-2x+2}}$

$= \lim _{x \rightarrow \infty } \dfrac {6- \dfrac {1}{x}}{ \sqrt {1+ \dfrac {4}{x}+ \dfrac {1}{x^{2}}}+ \sqrt {1- \dfrac {2}{x}+ \dfrac {2}{x^{2}}}}=3$
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