在平面直角坐标系 $x O y$ 中, 已知点 $A(0,-1)$, B 点在直线 $y=-3$
上, $M$ 点满足 $\overrightarrow{M B} / / \overrightarrow{O A}, \overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{M B} \cdot \overrightarrow{B A}, M$ 点的轨迹为曲线 $C$.
(I) 求 C 的方程;
(II ) $P$ 为 $C$ 上的动点, $I$ 为 $C$ 在 $P$ 点处的切线, 求 $O$ 点到 $l$ 距离的最小值.