已知点 $F$ 为抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点, 过点 $F$ 且倾斜角为 $60^{\circ}$ 的直线交抛物线 $C$ 于 $A, B$ 两点, 若 $|F A| \cdot|F B|=3$, 则 $p=$

$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$ $\text{B.}$ $1$ $\text{C.}$ $\frac{3}{2}$ $\text{D.}$ $2$

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