答案：
（1） 由条形统计图, 得 $\bar{x}=\frac{1}{5} \times(1+2+3+4+5)=3$,
$$
\bar{y}=\frac{204+220+298+396+482}{5}=320,
$$
$$
\begin{aligned}
& \text { 所以 } \sum_{i=1}^5\left(x_i-\bar{x}\right)^2=\left(x_1-\bar{x}\right)^2+\left(x_2-\bar{x}\right)^2+\left(x_3-\bar{x}\right)^2+\left(x_4-\bar{x}\right)^2+\left(x_5-\bar{x}\right)^2 \\
& =(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2 \\
& =10 \text {, } \\
& \sum_{i=1}^5\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)=(-2) \times(-116)+(-1) \times(-100)+0 \times(-22)+1 \times 76+2 \times 162=732 . \\
& \text { 所以 } r=\frac{\sum_{i=1}^5\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum_{i=1}^5\left(x_i-\bar{x}\right)^2} \cdot \sqrt{\sum_{i=1}^5\left(y_i-\bar{y}\right)^2}}=\frac{732}{\sqrt{10} \times \sqrt{55960}}=\frac{732}{20 \sqrt{1399}} \approx \frac{732}{2 \times 374} \approx 0.98 \text {. } \\
&
\end{aligned}
$$
因为相关系数 $r \approx 0.98 > 0.75$, 所以 $y$ 与 $x$ 具有很强的线性相关关系, 且为正相关.
(2) $\hat{b}=\frac{\sum_{i=1}^5\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sum_{i=1}^5\left(x_i-\bar{x}\right)^2}=\frac{732}{10}=73.2$,
所以 $\hat{a}=\bar{y}-\hat{b} \bar{x}=320-73.2 \times 3=100.4$,
所以 $\hat{y}=\vec{b} x+\hat{a}=73.2 x+100.4$.
由题意知, 2023 年对㕇的年份代码 $x=7$,
当 $x=7$ 时, $\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}=73.2 \times 7+100.4=612.8$,
故预测2023年研发人数约613人