题号:4228 题型:解答题 来源:湘豫名校联考2022.12月理科数学试卷答案（老高考区）
在斜三角形 $A B C$ 中, 内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$, 满足 $a \sin A+4 b \sin C \cos ^2 A=$ $b \sin B+c \sin C$.
(1)求角 $A$ 的大小;
(2) 当 $a=3$ 时, 求 $b+c$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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