题号:4221    题型:单选题    来源:湘豫名校联考2022.12月理科数学试卷答案(老高考区)
已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$, 点 $P$ 为第一象限内双 曲线上的点, 点 $Q$ 为点 $P$ 关于原点 $O$ 的对称点. 若 $|O P|=\left|O F_2\right|, 2\left|Q F_1\right| \leqslant\left|P F_1\right| \leqslant$ $3\left|Q F_1\right|$, 则双曲线 $C$ 的离心率的取值范围为
$ \text{A.}$ $\left(1, \frac{\sqrt{10}}{2}\right]$ $ \text{B.}$ $\left[\frac{\sqrt{10}}{2}, \sqrt{5}\right]$ $ \text{C.}$ $(1, \sqrt{5}]$ $ \text{D.}$ $[2, \sqrt{5}]$
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