湘豫名校联考2022.12月理科数学试卷答案（老高考区）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

已知 $\mathrm{i}$ 为虚数单位, $z=a+b \mathrm{i}(a, b \in \mathbf{R})$, 若 $(\bar{z}+1-a)[z+(1-b) \mathrm{i}]=-2 a \mathrm{i}$, 则复数 $z$ 在复平面上对应的点位于

$ \text{A.}$ 第一象限 $ \text{B.}$ 第二象限 $ \text{C.}$ 第三象限 $ \text{D.}$ 第四象限

0 人点赞

28 次查看

我来讲解

答案：

解析：

由 $z=a+b \mathrm{i}(a, b \in \mathbf{R})$, 得 $z=a-b \mathrm{i}(a, b \in \mathbf{R})$. 代入 $(z+1-a)[z+(1-b) \mathrm{i}]=-2 a \mathrm{i}$, 得 $(1-b \mathrm{i})(a+$ $\mathrm{i})=-2 a \mathrm{i}$, 即 $a+b+(1-a b) \mathrm{i}=-2 a \mathrm{i}$, 则 $\left\{\begin{array}{l}a+b=0, \\ 1-a b=-2 a\end{array}\right.$, 解得 $\left\{\begin{array}{l}a=-1, \\ b=1 .\end{array}\right.$ 所以 $z=-1+\mathrm{i}$. 所以复数 $z$ 在复平面上对应的点为 ( $-1,1)$, 位于第二象限, 故选 B.

①点击首页查看更多试卷和试题 , 点击查看本题所在试卷
② 下载本题Word版或下载本题PDF版点击赞助本站

关闭