设 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ 均为 $\mathbf{n}$ 阶矩阵, $\mathbf{E}$ 是 $\mathbf{n}$ 阶单位矩阵, 且 $\mathbf{A B C}=\mathbf{E}$, 则必有
$ \text{A.}$ $\mathbf{A C B}=\mathbf{E}$;
$ \text{B.}$ $\mathbf{B A C}=\mathbf{E}$;
$ \text{C.}$ $\mathbf{C B A}=\mathbf{E}$;
$ \text{D.}$ $\mathbf{B}^{-1}=\mathbf{CA}$.