已知直线 $l_1: a x+3 y+2=0$ 与直线 $l_2: x+(a-2) y-a^2-1=0$ 互相平行, 则 $a=$
【答案】 3

【解析】 因为直线 $l_1: a x+3 y+2=0$ 与直线 $l_2: x+(a-2) y-a^2-1=0$ 互相平行. 所以 $a(a-2)-3=0$, 解得 $a=$ $-1$ 或 $a=3$. 当 $a=-1$ 时, 直线 $l_1:-x+3 y+2=0$, 直线 $l_2: x-3 y-2=0$, 此时直线 $l_1$ 与直线 $l_2$ 重合. 不符 合题意; 当 $a=3$ 时, 直线 $l_1: 3 x+3 y+2=0$, 直线 $l_2: x+y-10=0$, 符合题意. 综上. $a=3$.
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