说到方程，最简单的是一元一次方程，就是一个未知数，一个方程构成的，还有二元一次方程组，三元一次方程组，他们的未知数个数与方程个数是相等的，但还有一类方程，未知数个数多于方程的个数，比如：,是由两个未知数，一个方程构成的，这类方程的解由无数多个，由于这类方程的解是不定的，数学上就把它叫做不定方程.

对不定方程的研究，我国古代很早就开始了，《九章算术》方程章中的第“5家共井问题”，就是突出的一例，题目大意是：

五户人家各出固定长度的绳索作井绳，已知甲户 2 绳加乙户 1绳、乙户 3 绳加丙户 1 绳、丙户 4 绳加丁户 1 绳、丁户 5 绳加戊户 1 绳，以及戊户 6 绳加甲户 1 绳都恰好等于井深，问井深和各户绳长各几何?