题号:4108    题型:解答题    来源:2022年青海省中考数学真题 入库日期 2023/1/18 12:12:32
为迎接党的二十大胜利召开,某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育,其中七、八年级的学生各有 500 人.为了解该校七、八年级 学生对党史知识的掌握情况,从七、八年级学生中各随机抽取 15 人进行党史知识测试,统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数,满分 10 分,8分及8分以上为优秀),相关数据统计、整理如下:
七年级抽取学生的成绩: $6,6,6,8,8,8,8,8,8 , 8 , 9 , 9 , 9 , 9 , 10$.
八年级抽取学生的测试成绩条形统计图

七八年级抽取学生测试成绩统计表

(1)填空: $a=$ , $b=$
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中,哪个年级的学生党史知识掌握得较好?请说明理由(写出一条即可);
(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数;
(4)现从七、八年级获得 10 分的 4 名学生中随机抽取 2 人参加党史知识竞赛,请用列表法或画树状图法,求出被选中的 2 人恰好是七、八年级各 1 人 的概率.
【答案】 (1)
解:(1)由众数的定义得 : $a=8$ ,
八年级抽取学生的测试成绩的中位数为 8 (分),
故答案为: 8,8 ;
(2)
解: 答案一: 七年级较好. 理由:七年级被抽取的学生的成绩的众数是8分,八年级被抽取的学生的成结的众数是7分,从这一 统计量看,七年级学生党史知识掌握得较好.
答案二: 七年级较好. 理由: 七年级被抽取的学生的成绩的优秀率是 $80 \%$ ,八年级被抽取的学生的成绩的优秀率是 $60 \%$ ,从这 一统计量看,七年级学生党史知识掌握得较好.
(3)
解:解: $500 \times 80 \%+500 \times 60 \%=700$ (人).
答: 七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数约为 700 人.
(4)
解: 数图如下


所以概率为 $\frac{1}{2}$


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