如图， $A B$ 是 $\odot O$ 的直径， $A C$ 是 $\odot O$ 的弦， $A D$ 平分 $\angle C A B$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $\odot O$ 的切线 $E F$ ，交 $A B$ 的延长线于点 $E$ ，交 $A C$ 的延长线于点 F
(1)求证: $A F \perp E F$ ；
(2) 若 $C F=1 ， A C=2 ， A B=4$ ，求 $B E$ 的长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$