题号:4104    题型:解答题    来源:2022年青海省中考数学真题 入库日期 2023/1/18 12:04:03
解分式方程: $\frac{x}{x-2}-1=\frac{4}{x^2-4 x+4}$.
【答案】 先将分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解,得到 $x$ 的位 【详解】解: $\frac{x}{x-2}-1=\frac{4}{x^2-4 x+4}$ , 方程两边乘 $(x-2)^2$ 得: $x(x-2)-(x-2)^2=4$ , 解得: $x=4$ ,
检验:当 $x=4$ 时, $(x-2)^2 \neq 0$.
所以原方程的解为 $x=4$.


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解答题 来源:吉林省第二实验学校2022-2023学年上学期九年级第三次月考数学试题(四年制)
如图①, 在 $\triangle A B C$ 中, $B C=11, A C=5, \tan \angle A C B=\frac{4}{3}$, 点 $P$ 从点 $A$ 出发, 沿折线 $A B-B C$ 向点 $C$ 运动, 点 $P$ 在 $A B$ 边上以每秒 $\sqrt{5}$ 个单位长度的速度运动, 在 $B C$ 边上以每秒 2 个单位 长度的速度运动, 点 $P$ 的运动时间为 $t$ 秒. (1) $A B$ 的长为 (2) 用含有 $t$ 的代数式表示线段 $P B$ 的长. (3) 在点 $P$ 运动的过程中, 连结 $C P$, 当 $\angle A P C=2 \angle B$ 时, 求 $B P$ 的长. (4) 如图②, 点 $M$ 为 $B C$ 边上一点, $B M=5$, 连结 $A M 、 M P$, 将 $\triangle A M P$ 绕线段 $M P$ 中点旋转 $180^{\circ}$ 得到 $\triangle A^{\prime} M P$, 连结 $A A^{\prime}$, 当 $A A^{\prime}$ 将 $\triangle A B C$ 的面积分成 $4: 7$ 两部分时, 直接写出 $t$ 的值. [img=/uploads/2022/1343df.jpg][/img]