已知函数 $f(x)=2^{-x}+1$, 且 $g(x)=\left\{\begin{array}{l}\log _2(x+1), x \geq 0 \\ f(-x), x < 0\end{array}\right.$, 则方程 $g(x)=2$ 的解为
【答案】 $x=3$

【解析】 $x=3$, 当 $x \geq 0$ 时, $\log _2(x+1)=2 \Rightarrow x+1=4 \Rightarrow x=3$, 当 $x < 0$ 时,
$f(-x)=2^x+1=2 \Rightarrow 2^x=1 \Rightarrow x=0$, 不符舍去, 故解为 $x=3$
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