某高校人工智能实验室组织＂AI 编程挑战赛＂，参赛者每答对一道题目可获得一次抽奖机会，从三个智能抽奖系统中选择一个进行抽奖，系统甲：每次抽奖中奖概率为 $\frac{1}{4}$ ；系统乙：每次抽奖中奖概率为 $\frac{1}{2}$ ；系统丙：每次抽奖中奖概率为 $\frac{1}{2}$ ．三个系统相互独立，且每次抽奖结果互不影响．
（1）若一位同学答对了一道题目，他随机选择一个系统抽奖一次，求他中奖的概率．
（2）若某同学答对三道题目，可选择以下两种抽奖方案之一进行抽奖．
方案一：从系统甲、乙、丙中各抽奖一次，中奖次数决定奖励价值，若中奖 3 次，则奖励价值 60 元的 AI 学习包；若中奖 2 次，则奖励价值 35 元的 AI 学习包；其他情况无奖励．

方案二：在系统甲中抽奖 3 次，中奖次数决定奖励价值，若中奖 3 次，则奖励价值 80 元的 AI 学习包；若中奖 2 次，则奖励价值 50 元的 AI 学习包；其他情况无奖励．

通过计算获得 AI 学习包价值的期望，判断该同学应选择哪种方案．