如图，$\triangle A B C$ 是斜边 $A B=2 \sqrt{2}$ 的等腰直角三角形，正三角形 $P A C$ 所在平面与三角形 $A B C$ 所在平面垂直，梯形 $B C M N$ 中，$M N / / B C, B N \perp B C, B N=\sqrt{3}, M N=1$ ，且梯形 $B C M N$ 所在平面与三角形 $A B C$ 所在平面垂直．
（1）求证：平面 $P M N / /$ 平面 $A B C$ ；
（2）求平面 $P M C$ 与平面 $P A N$ 夹角的余弦值．