已知函数 $f(x, y)=2 x+3 y+\sqrt[3]{4 x y(5 x-3 y)}$ ，令 $g(x)=f(x, x), h(x)=f(x, 2 x)$ ，给出以下四个结论：
（1）$\left.\frac{\partial f}{\partial x}\right|_{(0,0)}=2,\left.\frac{\partial f}{\partial y}\right|_{(0,0)}=3$ ；
（2）$\left.\mathrm{d} f\right|_{(0,0)}=2 \mathrm{~d} x+3 \mathrm{~d} y$ ；
（3）$g^{\prime}(0)=5$ ；
（4）$h^{\prime}(0)=6$

其中正确结论的一个数是