已知 $\triangle A B C$ 中, $A B=3, A C=5, B C=7, O$ 为 $\triangle A B C$ 外接圆的圆心, $I$ 为 $\triangle A B C$ 内切 圆的圆心，则下列叙述正确的是
$\text{A.}$ $\triangle A B C$ 外接圆半径为 $\frac{14 \sqrt{3}}{3}$
$\text{B.}$ $\triangle A B C$ 内切圆半径为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\text{C.}$ $\overrightarrow{A O} \cdot \overrightarrow{B C}=8$
$\text{D.}$ $\overrightarrow{A I} \cdot \overrightarrow{B C}=1$