利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成 $37^{\circ}$ 角，倾角也是 $37^{\circ}$ 的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数 $\mu=0.5$ ，皮带传动装置按顺时针方向匀速转动的速度 $v=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，两轮轴心相距 $L=10 \mathrm{~m}, B 、 C$ 分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量 $m=2 \mathrm{~kg}$ 的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至 $A$ 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的 $B$ 点时速度 $v_0=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ， $A 、 B$ 间的距离 $x=1 \mathrm{~m}$ 。工件可视为质点，$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\left(\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8\right)$ 。求：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）工件沿传送带上滑的时间。