记 $\triangle A B C$ 的内角 $A 、 B 、 C$ 的对边分别为 $a 、 b 、 c$ ．已知 $A=3 B$ ，则
$\text{A.}$ $\sin B \in\left(0, \frac{1}{2}\right)$
$\text{B.}$ $a < 3 b$
$\text{C.}$ $c=\sqrt{\frac{a+b}{b}}(a-b)$
$\text{D.}$ 若 $a 、 b 、 c$ 均为正整数，则 $\triangle A B C$ 周长的最小值为 18
$\text{E.}$
$\text{F.}$