设矩阵 $\boldsymbol{A}$ 是秩为 2 的四阶矩阵， $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 是方程组 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 的 3 个解，其中 $\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2= (2,1,-8,10)^{\mathrm{T}}, 2 \boldsymbol{\alpha}_2-\boldsymbol{\alpha}_3=(2,0,-24,29)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_2+\boldsymbol{\alpha}_3=(1,0,-3,4)^{\mathrm{T}}$ ，则方程组 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 的通解是