如图, $E, F$ 分别是 $\square A B C D$ 的边 $A B, C D$ 上的点, 已知 $\mathrm{AE}=\mathrm{CF}$.
求证: $\mathrm{DE}=\mathrm{BF}$.
【答案】 证明: $\because$ 四边形 $\mathrm{ABCD}$ 是平行四边形, $\therefore \mathrm{CD} / / \mathrm{AB}, \mathrm{CD}=\mathrm{AB}$,
$\because \mathrm{AE}=\mathrm{CF}, \therefore \mathrm{CD}-\mathrm{CF}=\mathrm{AB}-\mathrm{AE}$, 即 $\mathrm{DF}=\mathrm{BE}$,
又 $\because \mathrm{DF} / / \mathrm{BE}, \therefore$ 四边形 $\mathrm{DFBE}$ 是平行四边形, $\therefore \mathrm{DE}=\mathrm{BF}$.


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