如图所示，质量分别为 $2 m 、 3 m$ 的小球 $A$ 和小球 $B$ 分别固定在由轻质杆构成的直角尺的两端，直角尺的定点 $O$ 处有光滑的固定转动轴，$A O 、 B O$ 的长分别为 $2 L$ 和 $L$ ，开始时直角尺的 $A O$ 杆部分处于水平位置而 $B$ 在 $O$ 的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求：
（1）当小球 $A$ 到达最低点时，小球 $A$ 的速度大小和小球 $A$ 对 $A O$ 杆作用力的大小；
（2）小球 $A$ 由初始位置到达最低点的过程中，杆 $A O$ 和杆 $B O$ 分别对小球 $A$ 和小球 $B$所做的功；
（3）$B$ 球能上升的最大高度 $h$ ．