如图所示，将一质量为 $m=0.1 \mathrm{~kg}$ 的小球自水平平台右端 $O$ 点以初速度 $v_0$ 水平抛出，小球飞离平台后由 $A$ 点沿切线落入坚直光滑圆轨道 $A B C$ ，并沿轨道恰好通过最高点 $C$ ，圆轨道 $A B C$ 的形状为半径 $R=2.5 \mathrm{~m}$ 的圆截去了左上角 $127^{\circ}$ 的圆弧，$C B$ 为其坚直直径 $\left(\sin 53^{\circ}=0.8, \cos 53^{\circ}=0.6\right.$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，空气阻力不计），求：
（1）小球经过 $C$ 点速度 $v_C$ 的大小；
（2）小球运动到轨道最低点 $B$ 时轨道对小球的支持力大小；
（3）平台末端 $O$ 点到 $A$ 点的坚直高度 $H$ ．