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若方程 $\frac{x-3}{x-2}+1=\frac{3}{2-x}$ 的解使关于 $x$ 的不等式 (2-a) $x-3 > 0$ 成立, 则实数 a 的取值范围 是
【答案】 $a < -1$

【解析】 解: 方程 $x-3+1=\frac{3}{2-x}$ 变形得 $\frac{2 x-2}{x-2}=0$, 解得 $x=1$, 经检验是分 式方程的解, 代入不等式得 (2-a) $-3 > 0$, 解得 $a < -1$.
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